手机浏览器扫描二维码访问
第二百零三章 解决等谱非等距同构猜想（第2页）
“（d2）{??v=μv，x∈Ω2，v|?Ω2=0；”
“......则特征值问题（d1）和（d2）分别有离散谱{λi}i∈n和{μi}i∈n.若对每一个i∈n，均有λi=μi......
“...依据定理[1][6][11]，可在平面r2上构建出一对具光滑边界（至少为c1光滑的边界）的有界连通区域，它们是等谱的，但却非等距同构。”
“由此，可证等谱非等距同构猜想在三维有界区域中成立！”
.......
最后一点落下，徐川手中的圆珠笔放下，盯着书桌上的稿纸长舒了一口气，脸上也扬起了笑容。
眼神落在了旁边的日历，不知不觉间，时间已经到了六月初。
而距离费弗曼当初和他在办公室中发起挑战，时间已经过去了近两个月。
在过去的近两个月中，他借助此前对weyl-berry猜想的研究，利用xu-weyl-berry定理中的谱渐近定理，构造出了一个两两不相交的有界开域的集合。
但在利用拉普拉斯算子进行转化构建一对具光滑边界的有界连通区域的时候，他遇到了一些麻烦。
拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。
它适应于椭圆型偏微分方程，也可以用来描述物理中的平衡稳定状态，如定常状态的电磁场、引力场和反应扩散现象等。
这是解决等谱问题的关键，但它在特征值的计算方面无法构建出的稳定的闭willre超曲面，也无法计算出常平均曲率。
这一度让他苦恼不已。
幸运的是，通过针对等谱问题与偏微分方程相关文献方面的搜索浏览，他找到了一个适合的补救办法。
保hamilton系统辛结构的辛几何算法、保李群微分方程的李群方法。
这两种于上个世纪日不落国数学家提出的算法，能长时间精确模拟微分方程的变化，且能近似保持微分方程动量和能量守恒特性。
而这两个特性刚好可以应用到他的数学计算中，能恰到好处的填补上最后一块漏洞，让他完成最后的构建。
......
盯着稿纸上的答桉，徐川脸上扬起了笑容。
他这边已经完成了自己的工作，不知道的费弗曼那边的进度怎么样了。
三个月的时间，哪怕是加上此前两人的共同合作时间，也只有四个多月。
四个月的时间，要解决一个世界级难题，即便是对于一名菲尔兹奖得主而言，难度也不小。
他能解决，依赖的是前世对分析学和拓扑学的研究，再加上这辈子解决的第一个数学难题就是等谱方向的，才有这么快的速度。
而费弗曼那边，就不清楚了。
不过想必他提出这份挑战，肯定是有些把握的。
毕竟费弗曼本身就是偏微分方程领域的顶级大牛，在光滑流形方面的研究也有独特之处。
另一方面，在经历了两个月的研究后，当他再看费弗曼此前的构思时，能敏锐的察觉到从狄利克雷函数和非线性偏微分方程出发解决等谱问题，比他提出的从拉普拉斯算子出发要容易不少。
这不仅仅是科研直觉，更是来源于他这段时间对等谱问题的研究。
毕竟在解决了等谱非等距同构猜想后，他对于这个问题的了解比此前更深。
而对于能解决这个问题的其他方法，也有了一些朦胧的推测。
这也让徐川有些感叹，即便是他已经解决了一个七大千禧年难题，对于数学领域的了解，依旧比不上这些沉浸数学研究几十年的顶级大牛。
他和这些专职于数学研究顶级数学家，还是有一定的差距的。
合理论证森首领在哥谭建立三刻构想的可能性 异能力是生活玩家 重生后病弱摄政王只想追夫 铜雀台 小说家多开几个马甲怎么了 名柯万人迷 绿茶女配能有什么坏心思呢 和黄濑的假情侣倒计时 绝颠苍穹 媚眼如丝 捡到一头恶犬 穿至兽世当兽医[种田] 人在秦时，浪到失联 生子系统：惊呆子嗣凋零皇室！ 柯学恋爱养成但互动测试 最强反派系统 逢春 港口Mafia的野玫瑰 七零戏精娇娇女，被大佬赖上不离婚了怎么办 星神脑电交流中心
冷血杀手的哭包小美人
李允乃皇家豢养的顶级杀手，用人血滋养出一身绝世功夫，所到之处寸草不留。某一日，他接到御令去刺杀一位朝廷重臣，划破帐帘的瞬间见到一位小姑娘软软地从床上爬起来，扑通到他怀中，粉嘟嘟地朝他翘起小嘴喊了声哥哥。李允闻到了小姑娘身上清新的血香，也罢，再养几年，待她大些了便可以成为他供血的活肉。自此小姑娘被养在宅院，神来杀神佛来杀佛，无人再敢动小姑娘分毫。小姑娘除了哥哥谁都不要，要哥哥陪着吃饭饭睡觉觉，还要哥哥陪着讲故事，待小姑娘真的长成少女上门求亲的人络绎不绝时，李允也开始谋划着从小姑娘身上取血。只是，那取血的刀刃在面对少女清澈的双眸时，却犹豫了。他蓦地明白，从第一次见到小姑娘起，他便在等着她长大，但并非是为了取血，而是为了成为她的夫君。冷面王爷x娇软小哭包养成系预收文外妾跪求收藏～姜欣然因姣好的容貌，被好赌的父亲以三百两银子卖给候府世子楚哲为妾。听闻那楚哲温柔出尘才华出众，且还是天子近臣，姜欣然觉得以自己的出身哪怕是给他做妾，也还是赚了。没想到第一次见面，楚哲俊朗的眉眼里便透着一股子冷漠我不会碰你，你也别妄想靠近我，买你回来，是为了逼退家里给我订下的亲事，一年为期，待亲事一退，咱们便各不相干。姜欣然失落地低头应了声好。只是一年期限未到，楚哲的亲事便被成功逼退，纨绔周为对姜欣然一见钟情，开口向楚哲讨要，楚哲眼也没眨，随口便答应了。姜欣然收拾了衣物离开小院儿时，在拱门处遇到长身而立的楚哲，两人对视了一眼。楚哲喃喃道你走了？郎君将妾身送人，妾身自然是要走的。姜欣然说完便福了福身，款款走出了拱门。楚哲眼睁睁地看着周为将姜欣然迎进了马车，之后车帘放下，自此再不见佳人，他的胸口蓦地一痛。楚哲是候府唯一的男丁，生母被嫡母所害，从小便痛恨后宅阴私，并发下誓言，此生不婚不育不置后宅。只是，当他遇到这个叫姜欣然的女子后，便似乎再也管不住自己的心。三天后他冲到了周为的纳妾席上，冷声道你不可以纳她，她是我的人。周为追妻火葬场—预收文病娇皇子强夺郡主姐姐跪求收藏～柳婉是梁国金尊玉贵的郡主，即将由皇帝赐婚许配给某个贵族世家，过上幸福美满的生活。只是没想到，她救下的那个少年竟是个狼崽子，早早就将她觊觎上了柳婉要去宫里议亲，狼崽子宋墨突发急症，一张眉目如画的脸虚弱苍白姐姐，我怕是快死了，你陪陪我。议亲之事因此告吹。柳婉好不容易与建国候府的世子订下亲事，正欢欢喜喜准备嫁衣，宋墨一脸无辜地看着她姐姐，我听闻那世子是个活不长的。果然，数天后，候府的世子死于一场暗杀。随后周国军队攻下京城，新朝建立，诸多前朝旧人被清洗。平日清俊病弱的少年一夜间成为无人能敌的魔头，面对围攻郡主府的官兵冷声道郡主姐姐是我的，你们谁敢动她，谁就得死。官兵无一人敢出声。宋墨本是周国皇子，却因宫斗被最亲近的人陷害，所幸有柳婉出手相救，他才得以活命。只是，当他睁眼第一次见到柳婉起，心底便滋生了贪念，这个女子，他要定了。被圈禁在府中的柳婉你就死了这条心吧，在我心里，你只是弟弟。宋墨欺身向前，结实的胸膛逼得柳婉步步后退姐姐，我熟悉你睡觉的姿势知道你里里外外衣裳的尺寸，偷偷看过你身上的每一寸肌肤，其实，你早就是我的人了。柳婉惊恐状正义善良姐姐x疯批病娇弟弟魔蝎小说...
惊！玄学老祖一张嘴就有人要凉
玄学老祖顾雪清渡劫失败，一睁眼就重生在了被狠心继母算计送进精神病院的顾家大小姐身上。为了将当年自己创立，如今已经没落的清风观重新买回来发扬光大，顾雪清干起了老本行，直播算命赚钱。对长年累月做慈善，德高望重的富商你做坏事太多，命不久矣，早点给自己买块墓地吧。对成婚多年，婚姻幸福的娱乐圈影后你老公准备下毒害你...
真千金的女儿是个狠人
（评分刚出的，慢慢上涨中，无CP金手指目标明确）闲着无聊，虞轻轻被这方世界的意识忽悠了，投身到齐王妃肚子去拯救镇国将军府免遭灭门的惨案，可是，不是说好的投身成真千金的吗，这咋还降辈份了？真千金变成真千金的女儿了？那就重来？什么？不可以重来，那也就将就将就吧！虞张氏我和老头子腿脚不便，我孙女替我教训儿子咋了，打...
重生之天纵权妃
...
你惹她干嘛？姑奶奶诅咒超灵
玄学诅咒打脸爽文1v1韩锦乔从小嘴就开过光，但凡她说出的诅咒一定会灵验，但是好的一概不灵，俗称好的不灵坏的灵。怕她伤人伤己，家里人敲锣打鼓将她送进山里跟着大师修行，山中一住就是十五年。终于师傅他老人家同意让她带着任务下山了。从此韩锦乔带着一众大鬼小鬼闯荡江湖，江湖里开始有了她的传说。...
我是林正英的僵尸徒弟
火爆灵异，主编力荐我叫冯一，意外穿越到九叔的僵尸影视世界里。阴差阳错下，我变成了一头僵尸，并成为了九叔的徒弟。万万没想到，我是一头可以修炼成...