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“对于这个疑问,在接下来的课堂中如果认真听讲的话,我想你们应该会有一些收获。”
“好了,接下来开始上课,想必在昨天大家就已经预习过了,那么现在翻开《线性代数与空间解析几何》教材,我们从线性方程组开始讲。”
“线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,我们国家比全世界都至少早了1500年。在公元初《九章算术》方程章中,就有对线性方程组的研究。感兴趣的同学可以去看看。”
“线性方程组有广泛应用,熟知的线性规划问题即讨论对解有一定约束条件的线性方程组问题,在几何,代数等方面应用相当广泛..........”
.......
上辈子在普林斯顿那边担任了十多年的教授并不是白当的。
对于授课,徐川有一套属于自己的方法。
对于本科生、研究生,乃至博士生混杂的公开课群体,由浅入深,但点到为止,并不完全深入,将最终的深度保持在一个本科生有着朦胧理解,研究生和博士生有着自我启发地步,是他对于授课知识的把握。
一个小时的公开课很快就过去了,徐川讲解,看了眼教室中依旧在奋笔疾书的学生,放下了手中的粉笔。
“今天的课程,就到这里了。”
为了今天的课堂,南大特意在这间公共教室中布置了两面投影仪,以方便后排的学生能更加清晰的看到前面的黑板与授课内容。
听到声音,坐在教室中的学生们,特别是那些本科生们总算是松了口气。
虽说大学教授差不多一个样,翻书比翻脸还快,但一节课将一本教材翻了近三分之一的,他们还是头一次遇到。
从线性方程组开始,到方阵的行列式与逆矩阵,再到矩阵及其初等变换,几何空间、n维向量与线性方程组......
一节课下来,这些本科生感觉自己脑海中已经塞满了知识。
但让他们感觉更奇妙的是,尽管讲台上的那个人教了这么多的内容,他们却并没有头晕脑胀接受无能的感觉。
尽管在中后段有不少人开始逐渐跟不上节奏,但有时候徐川的一句话就又能让他们恍然大悟,就好比原来这里是跟前面对应的一样。
就像是,当作者埋了一个伏笔,读者一开始不知道,但当几十章后联系起来时,所有人都会恍然明白,原来这里前面早就提到过了。
“难怪川神在授课前说,为什么要讲这些基础性的东西了。”阶梯教室中,一名博士生收起记录下最后一笔的手,没忍住感叹道:
“《线性代数与空间解析几何》我早就学完了,一直以为自己学的还不错,没想到今天听了这堂课,才发现里面还有很多我没有学到的东西。”
“包括一些技巧性运用,是我以前从未学过,从未想过的。”
身边好友点了点头,赞同道:“和川神相比,之前给我们上代数几何的教授差太远了,真的没法比。”
博士生笑了笑,道:“这怎么比?一个是菲奖+诺奖得主,另一个就只是普通的大学教授罢了。”
身边的好友摇了摇头,道:“不,我说的不是这个,而是授课的态度,技巧,以及一些其他东西,你知道我说的是什么意思。”
博士生认同点了点头,没有再说话。
他也是从本科生走过来的,而以现在的环境,很多高校的教授在给学生上课的时候有不少都是敷衍了事,甚至有不少都直接让自己的助理或者学生来的。
对于这种现象,大部分读到博士阶段的学生都经历。
而像徐川给他们的感觉却是完全不一样。
当然,这或许和今天的课是第一堂有关系,但无论如何,今天他都在这里受到了很大的启发。
那些技巧,经验,方法,对知识点的运用与联想等东西,是在书本上,甚至是其他教授那里学不到的。
对于这些已经读到博士生阶段研究生来说,他们很清楚,这些才是最重要的。
.........
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