手机浏览器扫描二维码访问
第三百五十章 无穷小的幽灵（第1页）
牛顿大神可以说提前两三百年摸到了经典物理学的天花板，然后苦思无解。
或许也是他晚年搞神学研究的原因之一。只能说牛顿实在太超前。
而且牛顿同时期英国的一位贝克莱主教也不简单，他为了否定牛顿发明的微积分（那时候尚且叫做流数法），提出了赫赫有名的“贝克莱悖论”，直接导致了第二次数学危机。
你敢信！来自一个主教！
第二次数学危机理解起来倒是不难。
物理和数学有一个很经典的区别就是对待无穷这件事上，物理中基本没有无穷小或者无穷大，因为物理诠释的是自然界，自然界里没有无穷这种可怕的东西，尤其在普朗克之后，较为棘手的无穷小也不存在了。
所以无穷基本属于纯数学的概念。
而无穷小在数学中的引入，却是当做过微积分的根基。
贝克莱主教是真有两下子，他的矛头对准的就是无穷小——那个如同幽灵一般的dx，或者中学数学刚开始学微积分时更常见的Δx，也就是“极小的增量”。
贝克莱直接就是一记超级重拳：
他举了例子，比如，在求x的平方，这个超级简单函数的导数时，首先需要假定Δx，也就是存在无穷小的一个增量；
然后用（x＋Δx）的平方，剪去x的平方，即函数的增量；
再用函数的增量再除以Δx。这是求导的一个过程。但这里就是问题所在！因为Δx在分母，也就是说它应该不为零。记住这个结论。
但式子经过化简，最终是2x+Δx。而此时，Δx又可以为零，从而让x的平方的导数求出为2x。
（我在最后贴张图，一目了然，很简单的）
这是牛顿的做法，但贝克莱却发现在这个过程中，Δx必须既是0，又不是0；一会是0，一会又不是0！
太诡异了！
面对这种召之即来、挥之即去的操作，贝克莱说出了一句非常著名的戏谑之语：
“无穷小的幽灵”。
牛顿看后，对此也毫无办法，只能避而不谈。
贝克莱的攻击虽说是为了维护神学，但是却真正抓住了牛顿的缺陷，拳拳到肉。
因而史称“贝克莱悖论”，也就是第二次数学危机的肇始。
主教当到这份上，甚至让人甚至有点感动0.0
贝克莱主教的做法可比后来很多胡搅蛮缠诋毁科学的教徒强太多太多了。
人家起码是真的做到了知己知彼百战不殆，甚至不仅彻底学明白了牛顿的理论，还从中找到了关键错误。
这简直就是数学研究本身最推崇的严谨治学精神！
这场因为贝克莱主教引起的第二次数学危机持续了两百多年！此人也是够厉害，数学史必须有他的名字。
直到19世纪20年代，以柯西与康托尔为代表的一大批顶尖数学家经历了半个多世纪终于建立起了严谨的极限理论和实数理论，完成了分析学的逻辑奠基，才算彻底解决了第二次数学危机。
他们让无穷小不再是一个幽灵。
不过……看到集合论创始人康托尔这个名字，估计有人就猜到后续了。
正在大家刚要举杯庆祝的时候，坏消息传来！
从第二次数学危机里，诞生了集合论，然后……又直接导致了第三次数学危机。
第三次数学危机来势更加凶猛！
其核心的争论一直延续至李谕穿越前。从某种程度上，说第三次数学危机塑造了现代文明也不为过。
提到此事，也为了补充一下：此前说到物理学在二十世纪初因为普朗克和爱因斯坦这两个“经典物理学拆迁大队长”的缘故，迎来了空窗期；
同时期的数学因为第三次数学危机中罗素的理发师悖论也不好过，很难受！
玩家非人哉 秦时：从监禁焰灵姬开始 重回九零搞事业 我在冥界当萌新 深渊之下 我在星际卖盒饭 末世打工人 末世争霸：从帝国时代开始 被选中的反抗者 大明：剧透未来，朱元璋崩溃了 最美时光只因有你 大吃一鲸 山河九洲 慷慨天山 赤月王座 苍明天晓 娱乐圈：消失十年，重回巅峰！ 如果时光不再见 权游：我加载了猎魔人系统 星际拳皇
规则怪谈：冲了鬼新娘，我不当人了
穿越推理系统直播国运恐怖规则制作规则怪谈降临蓝星，每个国家随机挑选一名救世主进入怪谈世界闯关。救世主死亡，所属国家城市将遭遇怪谈侵袭。赵羽被选中龙国代表，开局便是历代最高难度规则副本鬼新娘。1你是一个儒雅的读书人，不要失去你的风度让新娘失望！2请每日辰时三刻亲自帮新娘梳头！8新娘很喜欢...
赫奇帕奇的秘密：美食魔法
一次高中同学聚会中，因园区内游客过多，不小心被推倒的凌薇带着另一个倒霉蛋刘方喻，魂穿到了哈利波特魔法世界中即将入学的两个小巫师身上。凌薇自带语言插件对英语废来说可太贴心了！刘方喻不用和救世主一届运气太好了！对霍格沃茨心向往之的两人，在入学后的第一顿饭中，却因为一道让人灵魂出走的夹生米炒饭，让他们对霍格沃茨的美食...
霸爱成瘾：总裁入错房
魔蝎小说...
离婚后，顾总每天都在火葬场
简介PS男二上位，女主绝不回头！沈瑶爱顾天佑，爱了整整20年。为了得到男人的欢心，她百般讨好摇尾乞怜。整个上流圈，都知道沈瑶爱顾天佑而不得，人人都在看她笑话。顾天佑对沈瑶厌烦，甚至为了白月光叶莹莹让人去惩罚虐待沈瑶。沈瑶的孩子，被踹没了，耳朵被煽坏了，她成为了一个要戴助听器的残疾人。沈瑶一颗深爱顾天佑的心，终于死掉 。她提出离婚，决绝转身离开顾天佑。很久以后，兼具身价最高的女总裁医学领域史上最年轻的女院士还有残疾人基金会会长的沈瑶，出席了名流云集的宴席。顾天佑看着沈瑶被许多成功男士围着，在酒后，把她堵在了卫生间的墙角。你不是说过，要爱我一辈子吗？不是说过，无论我怎么赶你走，你都不会离开我吗？你怎么食言了！顾总，当时我年少不懂事说着玩罢了，您怎么当真了？...
佛子待尘开，只撩心上人 藏娇阁
关于佛子待尘开，只撩心上人藏娇阁…运洲城最近流传了个大瓜听说云家小姐喜欢上和尚了，周边贵圈的高官公子哥踏破云家门槛，人家也看不上，偏偏喜欢那光顶蹭亮的出家人。夜闯寺庙偷看浴身，吃瓜群众是摆上三天三夜也说不完云家小姐的奇葩行为。云家老爷怒斥逆子简直把我的老脸丢完了。当事人不以为然眼神迷离他即有风花雪月的柔情，也有低眉垂目的慈悲。…连禅房的佛祖也忍不住想要撮合二位。…俊美无双的佛子，手持佛珠忽忆近来荒唐事，不抵万篇佛经文，翘盼天边悬凉月，小僧依旧恋红尘。…他三分讽然，七分薄凉施主…忘了告诉你，贫僧俗家姓名…宇文朔。直到当年旧事重推在世，她…一如既往，随了…他。故事架空，宝子们不要以历史文化考据，谢谢！...
穿进剧综世界的我在诸天做海商
大龄愤青一朝重回青春岁月，穿入剧综世界。解锁船只，开启诸天大海商系统，积累贸易值招募船员升级船只兑换道具，一步一步成就超凡。启航，立业，实现事业腾飞，铸就殖民帝国，反哺现实，打造诸天最强大海商。过程中差价赚到手软，顺便收获娇妻美妾这很合理吧？在主世界，凭借‘亿点点’特殊能力，‘小小’加强一下龙国的海洋实力也不过...