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第三百五十章 搞定毕业论文（第1页）
350章
另一边，华国。
经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。
关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。
所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。
既然将两个引理强加进bertrand假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到bertrand假设中。
这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。
程诺觉得还是应该尝试一下。
工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。
他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。
反正时间足够，程诺并不着急。
唰唰唰~~
低着头，他列下一行行算式。
【设为满足p≤2n的最大自然数，则显然对于i≈ap;ap;ap;ap;gt;，floor（2npi）-2floor（npi）=0-0=0，求和止于i=，共计项。由于floor（2x）-2floor（x）≤1，因此这项中的每一项不是0就是1……】
由上，得推论1：【设n为一自然数，p为一素数，则能整除（2n）!（n!n!）的p的最高幂次为：s=Σi≥1[floor（2npi）-2floor（npi）]。】
【因为n≥3及2n3≈ap;ap;ap;ap;lt;p≤n表明p2≈ap;ap;ap;ap;gt;2n，求和只有i=1一项，即：s=floor（2np）-2floor（np）。由于2n3≈ap;ap;ap;ap;lt;p≤n还表明1≤np≈ap;ap;ap;ap;lt;32，因此s=floor（2np）-2floor（np）=2-2=0。】
由此，得推论2：【设n≥3为一自然数，p为一素数，s为能整除（2n）!（n!n!）的p的最高幂次，则：（a）ps≤2n；（b）若p≈ap;ap;ap;ap;gt;√2n，则s≤1；（c）若2n3≈ap;ap;ap;ap;lt;p≤n，则s=0。】
一行行，一列列。
除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。
等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。
而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。
这是他劳动一天的成果。
明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对bertrand假设证明工作有用的推论。
…………
一夜无话。
翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。
日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。
程诺又足够的时间去浪……哦，不，是去完善他的毕业论文。
论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明bertrand假设有重要作用的五个推论。
结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrand假设的证明。
这可不是个轻松的工作。
程诺没有多大把握能一天的时间搞定。
可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。
这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。
而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。
肝吧，少年！
程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。
切尔雪夫在证明bertrand假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。
程诺当然不能这么做。
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