手机浏览器扫描二维码访问
数学建模（第2页）
一.
假设要求满足D1，该区最少需要配置多少辆警车巡逻？
二.
请给出评价巡逻效果显着程度的有关指标。
叁．请给出满足D1且尽量满足D2条件的警车巡逻方案及其评价指标值。
四.
在第叁问的根底上，再考虑D3条件，给出你们的警车巡逻方案及其评价指标值。
五．如果该区域仅配置10辆警车，应如何制定巡逻方案，使D1、D2尽量得到满足？
六.
假设警车接警后的平均行驶速度提高到50kmh，答复下列问题叁。
七.
你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑？给出你们相应的解决方案。
二
问题分析
此题为城区道路网络中警车配置及巡逻问题。在进行警车配置时，首先要考虑警车在接警后在规定时间内赶到现场的比例，在此条件下，以车数最少为目标，建模、求解；在制定巡逻方案时，要考虑巡逻的效果及隐蔽性问题。
问题一只要求满足D1，求最少的警车配置数，可以认为警车是不动的，在叁分钟或两分钟内它能到达的区域就是它的覆盖范围。据此，在满足所有街道的覆盖率不低于90%的条件下，寻找最优解。
问题二要评价巡逻效果，有两个方面需要考虑：一是巡逻的全面性，即经过一段时间后警车走过的街道数占总街道数的比例；二是巡逻的不均匀性，即经过一段时间后警车经过每一条街道的次数相差不大，用方差来衡量。
问题叁是在满足D1的条件上尽量满足问题二所给的指标，并给出评价方案的指标。首先找到一组满足D1的各警车位置，然后在和各警车位置相连的点中随机寻找一个点，判断新的点是否满足D1，如果满足那么警车行驶到该点，否那么重新寻找，直到满足为止。一段时间后统计所有车走过的点数及每个点被走过的次数，用问题二给出的两个指标进行评价。综合两个指标，可判断此路径的好坏，重复这个过程，直到综合评价指标到达一个满意的值为止。
问题四增加了隐蔽性要求，首先给出评价隐蔽性的指标，隐蔽性可用路线的随机性来评价，将它参加到问题叁的模型中去进行求解。
问题五限制警车数量为10，要综合考虑D1、D2，先分配这10辆车使道路的覆盖率最高，然后按照问题叁的步骤进行求解，其中每一步对D1的判断只需使道路的覆盖率尽量高即可。
问题六同问题叁，只需将车速改为50kmh即可。
叁
模型的假设
警车都在路上巡逻，巡警去处理案件的时间不考虑；
所有事发现场都在道路上，案件在道路上任一点是等概率发生的；
警车初始停靠点是随机的，但尽量让它们分散分布，一辆警车管辖一个分区；
假定各个划分区域内，较短时间内，最多会发生一个案件；
假设区域内的每条道路都是双行线，不考虑转弯对结果造成的影响；
如果重点部位不在道路上的，假设这些重点部位在离它们最近的道路上；
7.
图中水域对巡逻方案没有影响。
四
符号说明
m
表示警车数目
嘘，不要告诉别人（校园np） 停岸（姐弟ABO，1V1，高H） 这炮灰床伴我不当了！【NPH】 穿成山阴公主刘楚玉后(np) 道侣太多怎么办（gl np） 玩物（包养，NPH） 【快穿】节操何在（H）（1V1） 欲劫缠月【NPH】 被觊觎的她(废土 np) 限制文对照组重生之后（NPH） 家主承欢NPH 浪荡（古言1V1H） 男生宿舍里的女同学（，np） 心机保姆上位（1v1，h） 天生媚骨（仙侠NPH） 有口难言（1v1 SC 伪叔侄） 破窗理论（女囚男 1v1） 勾引邻居校霸（校园1v1） 二度初恋（1v1，校园，久别重逢） 圣女（骨科 1V1 甜H）
大妖精
...
无限升级之恶魔皇帝
...
我大剑豪决不是舔狗
关于我大剑豪决不是舔狗（各位看官要是不喜欢这风格的，小弟还同时开了另一本，书名是，保证和这本的风格不同希望您各位喜欢）刘索龙，孤儿，单身，宅男钢铁直男，加班，猝死，魂穿—海贼世界—东海—霜月村—8岁的索隆。叮，恭喜穿越海贼世界，奖励无敌渣男系统一套祖师语录一本，泡妞就能变强，蜕变吧，单身狗！叮，是否绑定古伊娜为1号女神。叮，是否绑定娜美为2号女神。叮，宿主与女神尬聊，奖励恋爱值1。叮，宿主向女神表白失败，奖励恋爱值1。叮你叮个der，还有脸叫自己渣男系统！我堂堂大剑豪，你让我当舔狗？女人只会影响我拔剑的速度早上好！古伊娜吃了吗吃了什么。叮，奖励恋爱值1嘶真香！...
封地1秒涨1兵，女帝跪求别造反
关于封地1秒涨1兵，女帝跪求别造反大乾皇朝，穿越成为虎威大将军之子的秦泽，遭女帝卸磨杀驴，剥夺兵权，封贫瘠凶险之地北凉为其封地。入北凉前夕，秦泽觉醒至尊领主系统，1秒钟自动获取1积分，积分可兑换人口，粮草，军备，兵种，大将。利用积分，秦泽逐一拥有历史上的各个大将，古之恶来典韦，冠军侯霍去病，杀神白起，兵仙韩信而兵种模版则直接让秦泽拥有最强军队！秦锐士玄甲骑背嵬军虎豹骑。当秦泽在北凉拥兵百万，所向披靡之时，朝中大臣慌了，女帝头皮麻了。女帝传谕！传谕！赏钱粮！好生安抚镇北王！千万千万别让他造反了！秦泽日落西山你不陪，东山再起你是谁？待我入京之日，便是你落下帝位之时！...
穿成王爷独女，一拳暴打京城权贵
关于穿成王爷独女，一拳暴打京城权贵姜安穿越了穿到了肩不能提手不能扛并且不能亲自揍人的三岁团子身上听说镇国王府有一嫡小姐，边关娇宠长大，整日招猫逗狗怼天怼地，还是听说，这位嫡小姐，打起人来邦邦响，来一个揍一个，来一双揍一双！什么？她打不过？姜安小手一挥，她一个人单挑一群打不过，那就群殴！某王爷单手拎娃，气场全开，谁欺负我闺女！姜安看见没，我爹！南商大名鼎鼎的并肩王，战场上的鬼见愁！倒地不起的众人好好个王爷，偏偏没长眼睛，这到底是谁欺负谁！边关团宠转战阵地，前往京城，以为她在诡谲的京都能收敛些，却不成想如同没了枷锁的疯子，只见身在京城的姜安，脚踩丞相，手指太后，我爹，镇国王！我爹，镇国王！我爹，镇国王！重要的事情说三遍！朝堂上，姜安剑指群臣，放话百官诸位和我爹比起来，都是渣渣！此天下分久必合，她姜安，姜寂臣之女，敢统三军，骑马跨边关，所过之处皆为南商国土，插满王军旗帜！后来，还是姜安。她曾见过末世的荒芜，便要守护此处的人间！她见过百姓尘埃里挣扎，便要将所见之人拎出沼泽！她见过将军铮铮铁骨，便要提剑护一方太平！她见过京城美人绝色，便不能忘怀其精才绝绝！...
穿越西游之疯狂蚂蚁
关于穿越西游之疯狂蚂蚁别人穿越，林一凡也穿越，还是穿越到西游。刚好看见孙悟空被压五行山。可是他现在就是个蚂蚁啊！总不能啃倒五行山吧！就这他还要担心自己随时可能被人踩死了。别人有系统，他也有个金手指。望着脑海中闪闪发光的金手指，怎么看都觉得这玩意不靠谱啊！...