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但很不幸的是,很多老师都没从根本上搞明白,或者没意识到,这才是让函数显得扑朔迷离的第一个问题。
而秦诗婉秦诗玥两人又是在自学预习,自然是看得云里雾里。
卿云笑了笑,让两人拿出纸笔,“不要着急,你们听我说,我几分钟就可以给你们讲明白。放心,一点都不难理解。”
说罢,他让俩女在纸上写了一个等式。
“开宗明义第一点,‘函数等于规则’,你们把这六个字给我刻在脑海里。
所有的函数,都是在讲其表达的规则。
比如一次函数y=f(x)=2x+3,意思是‘给一个x,按什么规则得到一个y,规则就是先把x乘以2后结果再加上3’,这句话能听明白不?”
两个小美女想了想,点了点头,卿云确认她们听懂后,继续说着,“你们看,f,就是规则的代号,f(x)的意思就是要在f所代表的规则下,对x进行处理,你们看,小括号牢牢的框住x,这就是不准x逃出它的控制。
y=f(x)的意思是,处理的结果给到y。
现在,来理解一下,y=f(x)=2x^2-5x+7。
如果只有前半截y=f(x),我们只知道要在某种规则下,对x进行运算,但是到底怎么算,我们不清楚,有了后半截,我们就知道规则到底是什么了。是什么?”
双胞胎小美女乖巧的点了点头,异口同声的回答着,“就是按照已知的规则,给我一个x就可以算出一个结果,然后让y等于这个结果就可以了。”
“所以,我们用f(x)表示任意一个函数,反正就是一个函数,具体规则暂时没有写出来而已,y=f(x)呢,无非就是说这个函数的结果,用y表示而已。
那你们再看看m=(t)呢?”
“意思就是在某种规则下运算t,运算得到的结果给到m,理解本质了吗?其实都是纸老虎而已。”
秦诗婉闻言嘟了嘟嘴,而秦诗玥却撅起了小嘴,“姐夫你说的轻巧,我现在越来越发现,数学就是,讲概念一讲就懂,做题一看就不会。”
卿云耸了耸肩膀,“那就是你们概念其实根本没学懂。”
看着两个张牙舞爪的小美女,卿云笑了笑,“那我问你们,什么是函数?什么是函?为什么要叫函?”
秦诗婉正准备背书的,但是被卿云后面的两个问题给彻底问倒了。
“我说说我的看法,函就是盒子的意思,这个盒子像电视机一样,输入的型号经过处理,得到的结果是画面,信号与画面之间,内部是既定的运行规则……”
“nnd,当年就没老师这么给我讲过,当初要是遇到你这种老师,我也能考清北!”悄悄溜出来的秦相宇原本在旁边偷摸听着,突然感慨着。
卿云笑着给这位舅子哥递了根烟,“像f(x)这个符号对教材编写者、以及对函数烂熟的老师而言,太自然了,好像1+1等于2一样,无需解释也不好解释,但对刚上高中的学生,是另一番体验。
所以,其实是我们现在的教育,不仅仅是学校,教育的方式方法出了问题,教的人,太想当然了,学的人,自然听不进去。
教育教学中换位思考的重要性,就是要去揣摩给出的东西对学生意味什么,而不是仅仅关注它是什么。”
秦相宇还没说什么,那边走出来抽烟顺便关心宝贝闺女们学习情况的秦天山,忽地停住了脚步。
跟着他出来的秦天胜,神色古怪的望着院子里的卿云,“小卿,你这话里有话啊。”
很显然,这小子一定是看见他们了,他们走出客厅的时候,这小子的话音明显大了几分。
卿云嘿嘿笑了两声,“三伯,你要是不嫌弃,让相宇哥来帮帮我呗。”
秦天胜愣了一会儿,而后释然的笑了起来,“你要是不嫌弃你相宇哥,你尽管领去教。”
(本章完)
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