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第41章 太简单无需粉笔可直接口答（第4页）

只见……

【已知函数f（x）=6x^3+9x+1，若f（a）+f（a-1）＞2，则a的范围是（？？）】

这是余化田在黑板上所写的第二题，同样是函数，可填空也可选择。

不过这一题，显然比第一题要难。

不要问为什么。

问。

那就是题中有坑。

一般人的思维，是下意识把a和a-1代入前边的函数去算不等式。

可真要这样做了，那绝对是掉坑了。

因为一旦代入求解，那最终的表现形式，绝对复杂到让人想哭。

班里几十号人。

除开曾曦还神情不变，而只拿起笔一阵快速写写画画，显然有思路之外。

其它人都皱起了眉头。

包括杨俊天，路仁和楚不凡在内，都感受到了这题的难度。

也许。

需要花不少时间才能搞定。

不过他们都没来得及动笔，甚至讲台上的老师余化田都没写出选项。

林北便直接开口，“老师，不用写选项了，这题难度也不大，无非是具体函数抽象化问题，不需要研究函数f（x）的形式，而只需要关注它的奇偶性和单调性。”

“其中6x^3和9x都是奇函数，但加多了一个常数1，就不一定了。”

“所以……”

“可将函数变形一下，并设g（x）。”

“既g（x）=f（x）-1=6x^3+9x，为奇函数，且进行求导的话，g（x）=18x^2+9＞0，说明这个函数一定是单调递增。”

“而f（a）+f（a-1）＞2中右边的2非常之突兀，显然不是平白无故给出。”

“可以变化一下形态。”

“将2拆开成1+1，并放前边。”

“可得……”

“f（a）-1+f（a-1）-1＞0。”

“显然就成了g（a）+g（a-1）＞0。”

“即g（a）＞-g（a-1）=g（1-a），因为该函数为单调递增，所以a＞1-a。”

“最终得2a＞1，a＞12。”

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